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医学影像技术一直是诊断疾病的重要手段,同样也是人类最早用于医学诊断的工程手段。短短三十年间,计算机断层成像技术有了长足的发展。常规的断层重建算法对投影数据的要求非常严格,需要完整的投影角度以及较小的采样间隔。为了提高数据采集的信噪比,在实际工作中往往需要加大放射剂量。临床中对于X射线的放射剂量有着严格的要求,但是较为稀疏的投影数据的重建质量往往不甚理想。本研究尝试解决对稀疏投影数据以及投影角度不完全、不均匀的投影数据进行重建而得到较高质量的重建图像。本研究依托北京大学工学院-基础医学院分子医学影像联合实验室的相关课题,在前人的研究基础之上,用滤波反投影(FBP)算法、代数迭代法(ART)与TV+ART算法来重建多模态分子医学影像系统的实验数据,从以下两个方面进行研究:1.快速的二维平面射线遍历像素的算法。本研究针对直线遍历像素求交过程计算复杂度高、计算速度慢的问题,提出了一种快速的直线遍历像素与求交算法。该算法通过一个距离参数来确定射线穿过的像素索引并计算出射线穿过像素的长度。距离参数采用增量计算,运算效率很高。本研究将该算法运用于ART算法中计算权因子矩阵与正投影过程,与采用Siddon算法求解直线遍历像素求交过程的ART算法相比,大大地缩短了重建时间。2.结合压缩传感原理对真实投影数据进行的代数迭代算法重建图像。本研究在对Shepp-Logan模型以及自建模型的仿真结果基础上,对PET、CT的真实投影数据进行数据重建。实验结果表明, TV+ART算法对于边缘信息良好、形状规则的断层截面重建具有重建精度高、边缘收敛快的特点,相较于传统的断层重建算法对于稀疏投影数据使用进行断层重建能够获得更好的重建质量与重建精度,TV+ART算法应用于PET图像重建能够获得较为理想的重建质量。