由于成像系统及环境设备的缺点,图像不可避免会在采集、传输和存储等过程中受到污染导致质量下降。因此,图像复原是数字图像处理研究领域中的一项最基础的任务之一,并且它在后续图像的处理与应用中扮演着十分重要的角色。传统全变分在复原图像时因具有很好保存图像边缘信息的优点,被广泛应用于图像复原问题中。然而,由于全变分模型假设图像是分段光滑的,所以在复原过程中容易产生阶梯效应。为了进一步提高图像复原的质量,本文在全变分模型的基础上,引入交叠组合稀疏正则项,建立图像复原模型,围绕图像去噪、图像去模糊展开研究。本文主要工作如下:首先,本文针对传统全变分模型进行扩展,提出了一种基于交叠组合稀疏正则项的高阶全变分模型,将像素级别梯度信息推广为高阶交叠组合稀疏梯度信息。该模型既继承了经典全变分的保存图像边缘等细节信息的优良特性,又充分利用了高阶导数信息保持图像的不连续性以抑制阶梯效应。其次,针对传统全变分模型仅仅考虑图像的水平和垂直两个方向的梯度信息,没有充分考虑图像的梯度邻域信息,而四方向全变分模型引入了更多方向上的梯度信息,鉴于此,本文提出一种基于交叠组合稀疏正则项的四方向全变分模型。该模型将图像的每个像素点在四个方向（垂直、水平、对角线和反对角线）上的梯度信息加以组合,形成非分离式组合梯度,充分挖掘图像上四个方向的梯度信息,提高图像平滑区域和边缘区域之间的差异性,大大减少了阶梯状的伪影信息。然后,为了高效求解本文提出的两个复原模型的优化问题,本文假设图像满足周期性边界条件,使用交替方向乘子算法（ADMM）将复杂的优化问题分解为几个可单独求解的子问题,并使用二维快速傅里叶变换和控制最小化算法交替迭代求解子问题。最后,为了验证提出模型的有效性和优越性,本文将提出的模型与其他经典的图像复原模型进行比较,并引入峰值信噪比（PSNR）和结构相似性（SSIM）以及计算时长这三个评价指标来定量分析图像复原后的质量。实验结果表明,提出的两个模型不论从主观视觉效果和客观指标评价上都能取得较其他模型更好的复原结果。