【摘 要】
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本文的选题隶属于凸几何分析，著名的Schneider投影问题，是一个重要的未解决的公开问题，E.Lutwak,D.Yang和张高勇引入的一个新的仿射不变量，从而将Schneider投影问题的研究转换为
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本文的选题隶属于凸几何分析，著名的Schneider投影问题，是一个重要的未解决的公开问题，E.Lutwak,D.Yang和张高勇引入的一个新的仿射不变量，从而将Schneider投影问题的研究转换为对这个新的仿射不变量的研究.在此背景下，本论文主要研究了一个与投影体相关的锥体积不等式.本文首先阐述了凸几何的发展历史及研究现状，介绍了解决Schneider投影问题的重要参考依据，与投影体相关的定理和引理；然后阐明本文的研究对象，即一个与投影体相关的锥体积不等式.文中将凸体分为表面光滑凸体和一般凸体两个部分，获得了n维欧氏空间中，关于任意原点对称凸体的一个锥体积不等式.最后本文总结了所做的一些工作、创新点和研究意义,并结合几何学现阶段的发展，提出了本文研究内容的发展趋势和作者所需的努力方向.
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