【摘 要】
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考虑一阶脉冲时滞差分方程{△x(n)+m∑i=1pi(n)fi(x（n-li））=0，n≠nk，(1)x(nk+1)-x（nk）=Ik（x（nk））， k=1，2，…，其中△表示向前差分算子，即△x(n)=x(n+1)-x（n），p，qi∈C([0，∞)，R), m为正整数，对i=1，2，…，m,
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考虑一阶脉冲时滞差分方程{△x(n)+m∑i=1pi(n)fi(x（n-li））=0，n≠nk，(1)x(nk+1)-x（nk）=Ik（x（nk））， k=1，2，…，其中△表示向前差分算子，即△x(n)=x(n+1)-x（n），p，qi∈C([0，∞)，R), m为正整数，对i=1，2，…，m,{pi（n）}是实数列，li是正整数，fi∈C(R，R)且对u≠0满足ufi（u）＞0，对k=1，2,…，Ik∈C(R，R)且对u≠0满足uIk(u)＞0，脉冲点列{nk}是正整数列的一个子列.得到了如下结果. 定理1.设对i=1，2，…，m，pi(n)≥0，n≠nk，(2)存在常数ai，bk，使得丨fi(u)丨≥ai丨u丨,x∈（-∞，∞），丨Ik（u）丨≤bk|u丨，u∈（-∞，∞）.(3)如果lim sup k→∞ nk+l1∑s=nk+1m∑i=1pi(s)aiΠs-li＜nj≤nk1/1+bj＞1，则方程(1)的所有解振动. 定理2.设(2)与(3)成立，fi单调增加且存在gi((0，∞)，(0，∞))，使对任意x∈(0，∞)及y∈R有丨fi(xy)丨≤gi(x)丨f1（y）丨,i=1,2，…，m.如果∞∑k=k0k-1Πs=k0(1+bs)-1∑j=nk-1+1P(j)=∞，其中P(n)=m∑i=1pi(n)gi(Πn-li＜nk＜n-l1(1+bk)-1)则方程(1)的所有解振动定理3.设(2)成立，函数fi(u)在（-∞.∞）内单调增加，Ik（u）=bku且-1＜bk≤0，k=1，2，….如果limk→∞ k∑s=k0 sΠj=k0(1+bj)-1ns+1-1∑j-ns+1m∑i=1pi（j）=∞，则方程(1)的所有非振动解x（n）满足lim n→∞ x(n)=0. 上述结果推广了文献中的相关结论.
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