互补问题是与非线性规划、线性规划、不动点理论、博弈论等分支有着密切关系的一类重要的优化问题，其理论与算法被广泛的应用于力学、经济均衡、交通平衡、工程、金融等许多领域.因而，研究互补问题算法具有实际应用价值.　　 本硕士论文利用矩阵多分裂方法对线性系统的系数矩阵进行求解，建立线性系统的二级松弛迭代方法，并进一步将其推广到线性互补问题，建立线性互补问题的多分裂迭代算法.具体地，先给出了线性方程组的矩阵迭代方法;其次，把求解线性方程组的二级松弛多分裂迭代方法推广到了线性互补问题，并且在适当条件下证明了其收敛性.　　 全文共分三部分，主要内容如下:　　 第一章预备知识，概述了线性互补问题、矩阵迭代方法的基本知识，给出了线性系统的二级分裂法、矩阵分裂迭代法的最新进展.　　 第二章给出了线性方程组二级松弛多分裂迭代方法及其收敛性.　　 第三章在线性方程组二级松弛多分裂迭代的基础上，给出了一类求解线性互补问题的二级松弛多分裂迭代方法，并在线性互补问题的系数矩阵为H-矩阵时给出了此方法的收敛性.