保险精算是随机控制理论应用的一个非常自然而又重要的领域。其中,如何确定保险公司的最优投资和再保险策略,不仅可归纳为众多学者所研究的随机最优控制问题,而且也是保险公司在实际业务中非常关心的问题。因此,基于随机最优控制理论研究不同情形下的最优投资和再保险策略问题,不仅可以丰富和发展随机控制理论,而且在保险精算领域有很大的应用价值。在本篇论文中,我们主要研究期望-方差准则下的最优投资和再保险策略问题。具体来说,我们首先研究了部分信息下保险公司的最优投资和再保险策略问题。在金融实务中,投资者通常无法直接观测到其所投资的风险资产(股票为例)的收益率信息,而只能获得股票的价格信息,这意味着决策者只能基于部分信息做出决策。我们将原问题转化为随机系统线性二次最优控制问题,其中由于在中国市场不允许卖空股票,所以控制变量受限。基于分离原理和随机滤波理论,问题进一步转化为带有随机系数的随机线性二次最优控制问题。与一般情形下的Riccati方程是常微分方程不同,我们得到的随机Riccati方程是倒向随机微分方程(BSDEs)。通过BSDEs的解,我们构造出原部分信息问题的有效策略和有效边界。然后,我们又考虑了一个完全信息下的最优投资和再保险策略问题。与上一部分类似,此最优控制问题的目标准则也是期望-方差准则。由于期望-方差问题不是标准的随机线性二次最优控制问题,所以一般的动态规划原理不成立。基于Lagrange对偶定理,我们将原问题转化为两个子问题。首先,解决一个辅助对偶问题,由于控制变量受约束,我们在粘性解的框架下构造出Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程的一个解。继而,我们得到完全信息问题的有效策略和有效边界。同时,我们给出一些数值例子验证我们的理论结果。最后,我们研究了一个模型参数不确定情形下的鲁棒最优投资和再保险策略问题,其中保险公司投资的风险资产的预期收益率和波动率都是不确定参数。基于鲁棒优化准则,我们将这个问题转化为一个在非等价概率测度集上的两人零和随机微分博弈问题。由于目标准则是期望-方差准则,我们通过一个弱版本形式的最优性原理和鞍点性质,建立了一个分离原理,即我们可以首先计算风险溢价函数的最小值(最稳健情形下的不确定参数),然后得到原问题的最优策略。最后,我们给出一些数值例子验证我们的理论结果。