泛函分析形成于20世纪30年代，它作为近现代数学的基础，也是近代数学研究、发展不可缺少的重要部分。自泛函分析的兴起至今，出现了众多的交叉科学以及泛函分析自身的分支。泛函分析理论的应用是非常普遍的，从概率论、微分方程、现代物理、控制理论以及计算数学中都可以看到泛函分析的影子。Banach空间几何理论是Banach空间理论中一个至为重要的部分。而在Banach空间几何理论中，对Banach空间凸性的研究又占有了很大的比例。本文主要研究的是Banach空间中一些几何常数。　　首先介绍Banach空间几何常数的发展，主要介绍一些与不动点有关的常数及其发展。进而介绍本文凸性模与光滑模的一些背景。　　其次在介绍凸性模与广义凸性模的定义及基本性质后，利用这些性质及定义证明了用广义凸性模刻画Banach空间严格凸性的等价条件。并且又给出并证明了Banach空间具有一致正规结构的一个充分条件（即广义凸性模满足什么条件时，空间具有一致正规结构）。　　最后一部分则是简单介绍了光滑模的基本概念，并给出了广义光滑模的定义。通过利用凸性、三角不等式、确界定义等基本手段讨论了广义光滑模的单调，连续，范围估计等问题。进一步，证明了光滑模与广义光滑模在描述Banach空间一致光滑上是等价的、广义凸性模与广义光滑模之间具有对偶性质、Banach空间具有一致正规结构的一个充分条件（即广义光滑模满足什么条件下，空间具有一致正规结构）等问题。