随着“互联网+”、“物联网”时代的到来,计算机技术正在快速发展,而计算机网络技术的进步,也带来了网络病毒的快速传播。历史上,网络病毒已经给人类社会的各方面带来了巨大的损失,尤其是经济方面,造成了极度的恐慌。而现在,随着智能穿戴设备的推出,网络病毒造成的损失不仅是经济上,它对人类的身心和经济都将构成威胁。人们为对抗网络病毒,采用了一系列的控制策略,如装配反病毒软件、重装操作系统等等,但这些措施都是滞后于病毒出现的。由于网络病毒的不可预测性,因此对网络病毒的传播规律及特性进行全面的了解分析,建立更符合实际情况的网络病毒传播模型,制定有效控制网络病毒传播策略,是有效控制病毒传播的手段,是网络病毒动力学研究的重点课题。本文旨在全面地剖析网络病毒传播规律,建立更加符合实际的新型网络病毒传播模型,提出了两个均具有分级感染率的时滞模型,主要的研究成果如下:(1)提出模型一:SEIRS模型。该模型中潜伏状态节点和爆发状态节点均具有感染能力,并且具有不同的感染率。模型考虑了网络病毒的潜伏期时滞、杀毒软件清理网络病毒所需要的时间周期时滞,以及恢复状态节点的临时免疫期时滞。以模型中潜伏期时滞、杀毒软件清理网络病毒所需要的时间周期时滞,以及恢复状态节点的临时免疫期时滞的不同组合为分岔参数,讨论了模型产生Hopf分岔的存在性以及局部渐近稳定。并在三个时滞不相等的情况下,利用中心流形定理和规范型理论研究了Hopf分岔的性质。最后,利用仿真示例对所得结果进行了验证。(2)提出模型二:SEIQRS模型。受传染病控制方法启发,在SEIRS网络病毒传播模型的基础上进一步考虑隔离策略,并且模型中潜伏状态节点和爆发状态节点具有不同的感染能力。以网络病毒的潜伏时滞和恢复状态节点的临时免疫期时滞的不同组合为分岔参数,讨论了模型产生Hopf分岔的存在性。并在两个时滞不相等的情况下,推导出确定Hopf分岔性质的计算公式。最后,利用仿真示例对所得结果进行了验证。