针对单元较小的情况下,现有的非均匀模型难以得到精确应力场和应力集中现象的问题,采用直接约束法,提出一种基于多边形应力杂交单元的优化接触算法。多边形应力杂交单元在应力函数的构造以及积分区域划分上的优势,使其能适应复杂的模型边界与材料边界,更易划分网格。根据上述理论研究成果编制了完整的计算程序,算例结果发现该方法能够得到粉末压制过程的宏观非线性力学响应、高精度的应力场以及明显的应力集中现象,为复杂优化问题的求解提供了有效手段。本文的主要工作如下:1.综述了国内外对接触问题计算的发展情况,详细介绍了以传统Lagrange乘子法、罚函数法及其改进方法为主的分析方法等接触理论,指出了其在计算效率、精度和接触模拟效果等方面的不足。2.在卞学璜提出的应力杂交单元的修正余能泛函基础上,假设满足平衡的应力场以及位移场,推出了多边形应力杂交单元法(Polygonal Hybrid Stress Element Method,以下简称PHSEM),位移插值仅在单元边界上处理完成以实现位移边界条件的协调连续,使得单元边数的增加不会给插值函数的构造增加困难,且能够适应复杂的材料与模型边界而自由划分网格。并将这种单元应用于接触分析领域。3.针对多边形杂交应力单元的特性以及复杂接触过程中的一系列接触判断准则,建立了一套完整的接触分析算法,并依此编制了计算程序;针对程序编制以及执行过程中遇到的问题与困难进行了必要的讨论,并总结实施了对应的解决办法。4.建立了基于多边形应力杂交单元的高效非连续体接触分析模型。针对单元数量、节点数量、计算效率、计算精度、应力分布以及应力集中现象的捕捉等方面,进行了PHSEM与普通有限元法计算结果的对比分析,结果显示符合客观规律,PHSEM得到的结果是有效且正确的。定性分析了多边形杂交单元法相对于普通单元在接触分析的精度、以及该接触算法在接触搜索的计算效率上的特点,证明了PHSEM具有网格划分灵活,能够使用较少的单元获得高阶应力场以及应力集中现象的优势。5.模拟粉末压制过程,应用多边形应力杂交单元规划模型。极大地减少了单元和节点的数量,提高了计算效率,且能够在计算过程中进行相应的验证和调整。