近年来,各种传播问题在复杂网络上的动力学研究一直是复杂系统领域中的研究热点之一.本文通过对实际情况以及人类心理、媒体等因素的考虑,并结合了概率母函数的方法和近似逼近的方法进一步研究了谣言在异质网络上的传播.本文一共分为四章,第一章是对研究中涉及到的基本知识,复杂网络的基本拓扑性质以及网络上谣言传播动力学模型的发展历史的介绍,第四章是对研究生期间所研究工作的总结,并简单介绍了本文创新点、结论以及未来可进一步研究的工作.第二章和第三章是我研究生期间的主要创新部分,主要内容如下所述:第二章,我们探究了在异质网络中个体拒绝率对谣言传播的影响,并利用母函数封闭思路建立了谣言传播动力学模型,即(?)并得到了谣言传播的阈值,最后通过数值模拟分析了个体拒绝率对谣言传播的影响以及其它参数对谣言传播的影响.第三章,研究了SIHR谣言传播模型在异质网络中的传播,并利用母函数法和近似逼近法,推导了谣言传播的非线性ODE动力学方程.研究得到了不同于以往结果的阈值条件,并在不同的初始条件下,分析了谣言传播的阈值和传播速度.最后,将非线性ODE模型的数值模拟结果与随机模拟结果进行了比较,结果与理论分析结果吻合较好,说明该模型更为可靠.最后,通过数值模拟,我们进一步研究了参数对谣言传播的影响.