【摘 要】
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最优化与我们的生产生活息息相关,比如运输问题、资源分配、通信系统、电子工程等一系列实际问题均能处理为优化问题,在解决无约束优化问题中,信赖域算法扮演着重要的角色.不断发展的非单调技术被众多学者应用于信赖域算法中,大大提升了算法的性能.目前提出的非单调信赖域算法在一定程度上提高了算法的性能.受此启发,本文提出几种新的非单调信赖域算法.首先,将信赖域半径的自适应更新策略与三种当前流行的非单调技术相结合
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最优化与我们的生产生活息息相关,比如运输问题、资源分配、通信系统、电子工程等一系列实际问题均能处理为优化问题,在解决无约束优化问题中,信赖域算法扮演着重要的角色.不断发展的非单调技术被众多学者应用于信赖域算法中,大大提升了算法的性能.目前提出的非单调信赖域算法在一定程度上提高了算法的性能.受此启发,本文提出几种新的非单调信赖域算法.首先,将信赖域半径的自适应更新策略与三种当前流行的非单调技术相结合,利用传统信赖域模型提出三种改进的非单调信赖域算法.然后,引入一种以负梯度方向引导的新型信赖域算法,并结合非单调线搜索技术,提出了混合搜索算法.本文主要研究内容如下:1.提出三种非单调自适应信赖域算法,将自适应信赖域半径更新策略应用于传统信赖域算法中,并分别与三种非单调技术相结合得,到不同于传统信赖域半径的调整比例.在较弱的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛速度.2.考虑到传统信赖域算法中,只有当搜索方向和负梯度方向之间是锐角时,目标函数才会下降,应用一种新型信赖域子问题模型,此模型去除了使目标函数值上升的部分.并引进一种新颖的非单调技术,结合线搜索技术,提出一种新型非单调信赖域算法.在一定的假设条件下,证明了新算法的收敛性质.3.对文中所提出的几种新算法进行了归纳,并对课题接下来的工作进行了展望.
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