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本文主要研究复(α，β)-度量的几何性质，重点讨论了复Randers度量F=α+｜β｜、复Kropina度量F=α2/｜β｜，｜β｜≠0、复Matsumoto度量F=α2/α-｜β｜，α-｜β｜≠0以及纯Hermitian度量F=√α2+｜β｜2这四类最基本、最重要的复(α，β)-度量。文章首先给出了复芬斯勒空间上一般的复(α，β)-度量的基本张量，然后给出了上述四类复(α，β)-度量的基本张量，相应矩阵的逆矩阵和行列式及其成为复芬斯勒度量的条件，最后探讨了这几类复(α，β)-度量是凯勒的充要条件，主要得到如下结论：定理2.3设(M，F)为n维复芬斯勒空间，F为复(α，β)-度量，gij为其基本张量，则有