随着纳米科技的不断发展,表面等离激元已经形成了自己独有的研究领域。由于纳米团簇等离激元研究中的金属表面自由电子会和光发生耦合,这一特性可被用于引导、聚焦、和操纵光,因此等离激元被广泛应用于生物医学、纳米传感、新能源、隐形材料、和催化等众多领域。金属纳米团簇中掺入杂质的方式为调节电子激发提供了一种潜在的有效途径。近期,Nayyar等人在缺少对掺杂金原子链做诱导电荷密度分析的情况下,预测金属原子结构中存在局域等离激元模式,其电荷仅在杂质原子周围发生振荡。在本文中,一方面,为了检验该结论的正确性,我们利用实时含时密度泛函理论获得的吸收谱和诱导电荷分布,研究杂质原子对金原子点阵结构中等离激发性质的影响。另一方面,我们采用半无限介电函数和准一维电子气体模型,模拟了硅衬底上小钠原子链的电子结构,并通过无规相近似方法计算了衬底极化对等离激元的影响。这种方法的优点在于不仅可以定性讨论极化效应对原子团簇中等离激发性质的影响,而且可以明确地分析等离激元电荷分布的形成机理。具体而言,本课题包括以下几个方面的研究:（1）基于实时含时密度泛函理论获得的偶极吸收谱和诱导电荷分布,我们系统地研究了掺杂金原子点阵结构中局域等离激元模式的存在性。具体以掺杂单个镍原子的金链和金点阵为例,在掺杂金链的等离激元电荷分布的研究中,纵向和横向等离激元模式中都不存在Nayyar等人报道的局域偶极模式,并且共振峰对应的诱导电荷会发生重新分布。对于纵向模式,杂质阻碍诱导电荷从原子链的一边到另一边的振荡。对于某些横向模式,杂质主要抑制了掺杂链上一半6s价电子的电荷振荡,并使得原来具有不明显的两端和中心模式特征的诱导电荷分布被破坏。在二维掺杂金点阵的等离激元电荷分布的研究中,我们也没有找到局域偶极等离激元模式。对于纵向模式,杂质整体改变了原有的诱导电荷分布模式,特别是改变了杂质原子周围的电荷分布。对于横向模式,在6s价电子主导的振荡区和5d价电子主导的振荡区均未发现局域模式。在掺杂金链的光吸收谱的研究中,受到杂质的影响,纵向和横向吸收谱都会出现附加峰,不过杂质所放置的位置对横向吸收谱的影响较小。在掺杂金点阵的光吸收谱的研究中,杂质使得纵向等离激元峰变得不那么清晰,并且导致峰的数目增加,而横向等离激元峰略有变化。研究结果还显示二维金点阵的横向吸收谱激发能量的起始值略低于一维金链的横向结果。此外,由于带间跃迁大于带内跃迁对能量的需求,所以金原子点阵结构的横向吸收谱共振能量的下限明显大于它的纵向吸收谱。在金原子5d价电子对点阵结构的等离激发性质影响的研究中,5d价电子带来的影响十分显著。对于纯金链,5d价电子不仅使得等离激元的共振能量和振荡强度变小,而且导致横向模式下具有两端模式和中心模式特征的诱导电荷分布变得不明显。与此同时,对于纯金点阵,在d电子的屏蔽和s-d电子耦合的作用下横向等离激元激发中的边沿模式和中心模式会完全消失。（2）利用无规相近似方法,我们推导出硅衬底表面上小钠原子链的等离激元方程。利用能量吸收谱和诱导电荷分布,我们讨论了衬底极化对原子团簇体系中等离激发性质的影响。在吸收谱的研究中,极化效应导致横向和纵向吸收谱的共振峰红移,并且使得主峰的强度有所变化。特别当扰动垂直加在硅表面时,所有共振峰的强度都在很大程度上得到了加强。在吸收谱对介电常数的依赖性研究中,随着介电常数数值的增加,共振峰的红移会变得更为明显。在等离激元电荷分布的研究中,极化效应对扰动垂直于硅表面的情况影响较大,而对其他情况影响较小。此外,在对两端和中心模式形成机理的研究中,我们通过计算和分析得出这两种横向等离激元模式是由电子-电子相互作用引起的,反映了相互作用引起的电子集体激发。（3）基于实时含时密度泛函理论得到的四极吸收谱和诱导电荷分布,我们进一步研究了掺杂金原子点阵结构中局域等离激元模式的存在性。在纵向等离激元电荷分布的研究中,无论是掺杂金链还是掺杂金点阵,所有受到杂质影响的诱导电荷都没有出现仅局域在杂质附近的振荡模式,并且它们从整体改变了电荷分布特征。在纵向吸收谱的研究中,共振峰的数目增加,峰的强度都会发生变化,其中包含强度相对较大的附加峰。此外,研究表明对金原子点阵结构施加横向对称场并不会产生四极吸收谱。在理论分析局域模式存在性的研究中,我们推测掺杂金原子点阵结构中不存在局域偶极、四极、和多极等离激元模式。