近年来，设备故障诊断技术有了迅速发展，作为一门交叉性学科在实际生产中已经产生了巨大的经济效益。针对离心泵故障振动信号呈现的是非线性、非平稳的特征，有必要选择适合于非平稳信号分析的信号处理方法。复杂网络作为一个全新有效的工具，不仅可以挖掘包含在非线性时间序列中的重要信息，同时也可研究理论模型所不能精确描述的复杂混沌动力学系统。本文以离心泵不同状态为研究对象，在采集不同状态振动信号的基础上，全新构建了离心泵不同状态下的振动故障复杂网络，在此基础上，对其复杂网络非线性动力学特性进行了研究，并将其应用于离心泵的故障诊断。提高了离心泵故障诊断的灵活性以及故障诊断的效率和准确性。首先，简要介绍了复杂网络的基本概念，通过对网络的度、平均最短路径和聚集系数的分析，对离心泵不同状态取得了较好的分类效果，为揭示离心泵故障的非线性动力学复杂性研究提供了新方法。其次，提出了一种相空间复杂网络概念和构建算法。针对传统递归定量分析方法的不足，即此方法在提取系统递归特征时只是基于点、线来量化递归图，本文提出从网络的角度去量化递归图参数，进而获取动力系统空间递归特性，并通过对网络中重要节点的度量，得到网络节点重要性的综合评价结果，大大提高了故障诊断的准确性。最后，采用Newman快速算法对离心泵4种状态下的网络进行社团划分，结合k-核解析的概念将离心泵复杂网络分成不同的核。通过复杂网络社团结构和k-核解析的方法更好的了解离心泵的空间结构及拓扑性质。