工程系统的运行通常具有明确的边界,控制能量一般也有严格的限制。因此,约束控制问题便应运而生。线性约束系统是形式上简单,接近客观实际的一类系统,同时便于理论分析和工程应用。它可以很自然地描述工业生产、能源、航天、社会、经济等过程中的许多对象。当约束条件成为系统实际工作过程中不可忽略的因素时,在其设计阶段必须对系统约束条件做出妥善处理,否则将不可能达到预定目标,甚至引发严重的灾难。本文系统地研究了具有一般形式的线性约束连续系统和线性约束离散系统的镇定问题。正不变集作为一类特殊凸多面集,可以和系统约束条件建立联系,在约束系统控制器设计中起重要作用。状态反馈具有不增加系统状态变量,不改变系统能控性和不影响系统输入矩阵特性。考虑具有初始状态约束、过程状态约束和控制约束的线性约束系统。利用动态系统正不变集特性,设计状态反馈控制器,使线性约束系统从给定初始状态出发,在不违背约束条件下渐近稳定。首先,提出线性状态反馈控制律的存在性问题,利用正不变集特性和优化理论将镇定问题转化为目标函数为线性函数的最小化问题;然后,通过求解该最小化问题,可获得线性状态反馈律的控制增益。该方法的突出优点是:(1)由于控制增益使优化问题的目标函数达到最小,而目标函数与系统状态向平衡状态的收敛速率成反比,因此该控制律能够使系统的状态以最快的速率收敛到平衡状态;(2)通过解优化问题可以获得控制增益,而优化问题与系统当前的状态无关,因此,控制律的合成具有分离性,即先离线地解优化问题,得到控制增益,然后,在每个时刻测得系统的状态,两者的乘积就是系统当前的控制,这种分离性是工程上所期望的。仿真结果表明本文所得控制律的有效性。