【摘 要】
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本文主要研究R3全空间上具有部分粘性的不可压微极性流体方程组解的适定性问题.本文首先考虑具有部分粘性的不可压微极性流体方程组大初值强解的局部适定性以及小初值强解的全局适定性两个问题.具体来说,当初始速度场u0∈H2（R3）,初始角动量ω0∈H2（R3）时,本文利用经典的粘性消失法证明强解的局部存在性和唯一性;然后,在初值E0=:（‖u0‖L22+‖ω0‖L22）（‖▽u0‖L22+‖▽ω‖L22）
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本文主要研究R3全空间上具有部分粘性的不可压微极性流体方程组解的适定性问题.本文首先考虑具有部分粘性的不可压微极性流体方程组大初值强解的局部适定性以及小初值强解的全局适定性两个问题.具体来说,当初始速度场u0∈H2（R3）,初始角动量ω0∈H2（R3）时,本文利用经典的粘性消失法证明强解的局部存在性和唯一性;然后,在初值E0=:（‖u0‖L22+‖ω0‖L22）（‖▽u0‖L22+‖▽ω‖L22）足够小的条件,本文证明了强解是全局存在的.在第一部分结果的基础上,考虑出现阻尼项的影响,本文第二部分证明了部分粘性的不可压微极性流体方程组大初值强解的全局适定性,即:当阻尼项指数α≥3/2时,证明了大初值强解的全局适定性.该结论说明阻尼项对解的稳定性具有好的作用.
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