忆阻神经网络是一种具有独特记忆性、电路可实现的神经体系结构，并且是一种新型神经网络模型，因此忆阻递归神经网络的动态分析引起了许多研究者的关注。本文的主要研究内容如下:　　针对一类忆阻时滞递归神经网络，研究了忆阻时滞递归神经网络平衡点的存在唯一性与全局指数稳定性。首先，利用同胚理论，证明了忆阻神经网络的平衡点的存在性与唯一性;其次，利用线性矩阵不等式与Lyapunov泛函方法，证明了忆阻时滞递归神经网络是全局指数稳定的，并且在未引入其他参数的情况下，得到了忆阻时滞递归神经网络全局指数稳定的充分条件，从而为电路的设计与实现提供了保障;最后，通过数值模拟说明了结果的有效性。　　针对一类忆阻时滞递归神经网络，研究了忆阻时滞递归神经网络的周期间歇控制器。通过构造适当的Lyapunov泛函，在周期间歇控制器下，证明了忆阻时滞递归神经网络的平衡点是全局指数稳定的。结果表明在未引入其他参数的情况下，控制周期，控制宽度和周期间歇控制器系数都可以由一个线性矩阵不等式确定。最后，通过数值模拟说明了结果的有效性。　　针对一类具有扰动和混合时滞的忆阻递归神经网络，研究了具有扰动和混合时滞的忆阻递归神经网络的周期间歇控制器设计问题。利用Lyapunov泛函、线性矩阵不等式和周期间歇控制理论，通过设计合适的控制宽度和控制周期，使得具有扰动和混合时滞的忆阻递归神经网络的平衡点在周期间歇控制下可以实现全局指数稳定性。最后，通过数值模拟说明了结果的有效性。