卫星编队利用几颗小卫星组成一定的形状，构成一颗大的“虚拟卫星”，来代替传统的单个复杂的大卫星。它们之间相互合作，共同承担任务，具有提高系统的灵活性和可靠性，增加任务的冗余度，降低运行成本，超越单个大卫星功能的优点。因此卫星编队受到了人们的高度重视，将在电子侦察、导航定位、立体成像、卫星遥感等方面发挥巨大作用。本文以卫星编队飞行为背景，重点研究卫星编队飞行相对运动模型的建立以及构形精确保持的问题。本文的主要内容如下：　　以张量分析为工具，研究编队飞行的相对运动动力学表示方法，得到椭圆轨道下的Lawden方程，并基于几个假设，得到圆形参考轨道下的HCW方程。研究自然Kepler轨道下，Lawden方程和HCW方程闭合解的问题，并根据其各自的解，得到卫星编队周期性运动的初始条件。以HCW方程为基础，给出几种常见的编队飞行队形及其各自的初始条件。　　引入变分思想，利用轨道六要素及其差值，研究编队飞行的相对运动几何学方法，得到不同偏心率下的编队飞行相对运动学描述。以张量分析为工具建立的模型，是一种通用模型，可以从更深的层次，解释运动的本质，为后续的深层研究提供基础。在建模过程中，采用变分的思想，可以避免复杂的矩阵运算，并且其思想与微分类似，可以得到基于变分的旋转坐标系下物体的运动方程。几何学方法所得到的相对运动方程，不需要进行复杂的求解过程，利用轨道六要素及其差值，可直接进行队形构造。　　用编队飞行中外界干扰的估计值构造系统能量函数，根据Lyapunov稳定判据，建立编队飞行队形保持的自适应鲁棒控制律。控制律能够克服外界有界但未知的干扰及模型不确定性的影响，使系统渐进稳定。控制律简捷、有效。　　利用变分的思想，考虑地球扁率摄动，主要是J2摄动的影响，采用密切轨道要素或平均轨道要素及其各自差值，分别建立J2摄动下的编队卫星相对运动学描述。模型更符合实际应用情况，有助于编队长期在轨飞行，并为J2下编队构形保持控制策略的研究打下基础。　　本文采用张量分析为工具建立的模型，是一种通用模型，是对运动更深层次的描述，有助于人们对物体运动的理解和更深问题的研究。采用与微分类似的变分思想，建立基于轨道要素及其差值的卫星编队几何学描述，可以避免复杂的矩阵运算，并可得到一般意义下基于变分的物体运动描述。方法可应用于类似的问题研究中。采用的自适应鲁棒控制律简单而有效，能够克服外界有界但未知的干扰的影响。