在计算电磁学中,时域有限差分法(Finite-Difference Time-Domain:FDTD)一直是一种重要的数值方法,应用广泛,包括瞬态电磁场、雷达散射截面(Radar CrossSection:RCS)计算、微波元器件、目标电磁散射以及天线的仿真与设计等领域。随着2001年,世界上第一个人工超材料样品在美国诞生,由于其独特的电磁特性,它的介电常数和磁导率同时为负,引起了许多学者的关注。最近几十年来,电磁波与各种不同电磁超材料的相互作用一直都是研究的热点。随着科学技术的进步,越来越多的研究者开始把注意力放在应用潜力巨大的新型人工电磁材料上。本文主要研究时域有限差分方法的色散模型及其在电磁超材料中的应用。通过研究色散新型FDTD方法,最终将所建立的新型FDTD方法应用于典型新型人工电磁材料的仿真优化之中,以提高新型人工电磁材料设计的效率和精度。论文的主要内容如下:1.介绍了FDTD的基础知识。针对FDTD方法的发展历史进行了简单概况,其次,介绍了FDTD的差分格式以及不同的吸收边界条件。2.引入了处理色散介质的三种FDTD方法:分段线性递归卷积算法(Piecewise Linear Recursive Convolution:PLRC)、辅助差分方程法(Auxiliary Differential Equation:ADE)及Z变换法(Z-Transform:ZT)。3.基于一维和二维ADE-FDTD、PLRC-FDTD、ZT-FDTD方法对典型电磁超材料结构进行了仿真并针对不同方法在精确性、内存需求和计算时间方面进行了比较。4.最后,聚焦于ADE-FDTD方法的实际应用,基于ADE-FDTD方法研究了三维典型的电磁超材料的电磁特性。