无偏模型预测控制的若干理论和方法研究

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工业化进程的不断推进为流程工业带来了巨大的发展机遇,同时也迫使流程工业必须面对成本、产量、质量、环境等方面日益严峻的挑战。以模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)为代表的先进控制技术是应对这些挑战的有力工具。控制系统的无偏性是指在控制器作用下使被控变量渐进跟踪设定值,闭环系统的稳态偏差趋近于零的能力,是控制系统设计的一项基本要求。现有MPC方法基本上可以实现无偏控制,但是由于在扰动建模和反馈校正机制上的不同导致它们的抗扰性能有较大差异。在现有无偏MPC方法中将不可测扰动用统计特性未知的积分白噪声来描述,主要存在着两方面的问题。一方面实际应用中的不可测扰动本质特性是未知的,难以用积分白噪声进行准确刻画,这样就造成基于积分白噪声假设而设计的滤波器不能得到最优的估计性能,进而影响系统的抗干扰能力。另一方面,现有方法中获取噪声的统计特性需要稳态数据,并且在线计算量较大,如果系统工作范围较宽或者经常变负荷会造成稳态数据难以获取,这样会造成系统控制性能的下降。针对这些问题,本文主要从扰动建模和受扰系统滤波器设计等方面研究如何在保证无偏控制的同时提升MPC的控制性能,特别是抗扰性能,主要研究成果如下:(1)研究了噪声统计特性未知情形下线性受扰系统的最小方差无偏(Minimum-Variance Unbiased, MVU)滤波器设计问题,在直通矩阵亏秩情况下提出了一种能同时估计状态和扰动的MVU滤波器,最后给出了保证这类滤波器渐近稳定的充分条件,并证明了其全局最优性。(2)为克服现有方法中噪声动态特性描述不准确以及统计特性的获取计算量较大等问题,提出了一种基于MVU滤波器的线性无偏MPC设计方法,该方法能够有效处理任意统计特性的扰动,从而可以减少部分扰动建模的工作,提高MPC的实时性,并使控制系统具有更好的抗干扰能力。(3)为避免设计的复杂性和非线性求逆带来的问题,提出了一种处理非线性特性未知Hammerstein系统的无偏MPC控制策略。该策略能够有效应对模型失配、时变参数等情况,可以使控制系统获得更好抗扰能力。最后对全文的工作进行了总结,并对未来的研究方向进行了展望。
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