时滞现象和不确定性广泛存在于各类工业系统中.时滞和不确定性的存在使得系统的分析与综合变得更加复杂和困难，并且它们往往是系统性能不稳定和系统性能变差的根源.和其它只在状态向量中有时滞的延迟系统相比，中立型系统的特点是：不仅仅在其状态向量中存在时滞，其状态向量的导数中也有时滞.中立型系统是一类更为广泛的滞后系统，在人口生态系统、热交换、电路网络等系统中都有重要应用.近几十年，时滞中立型系统引起越来越多研究者的关注.因此，对时滞中立型系统的研究具有极大的理论意义和实用价值.　　 本文主要运用李雅普诺夫(Lyapunov)第二方法，结合线性矩阵不等式以及矩阵分析等工具，引进适当自由权矩阵，借助Matlab中的LMI工具箱和Simulation，对中立型系统的时滞相关有限时间有界性和指数稳定保性能控制问题展开研究.本文主要内容如下：　　 第一章是绪论部分，对时滞中立型系统的研究发展做了简单回顾，并概述了本文涉及的某些研究领域的研究现状和本文的主要工作.　　 第二章研究了一类具有非线性扰动的混合变时滞中立型系统的有限时间有界性问题.利用Lyapunov泛函方法和线性矩阵不等式技巧，提出了该系统有限时间有界的充分条件.这些充分条件都可转化为线性矩阵不等式可行性问题.最后通过算例验证所得结果的有效性.　　 第三章研究了一类非线性不确定变时滞中立型系统的指数稳定保性能控制问题.利用不等式放缩技术和构造适当的Lyapunov泛函，设计线性无记忆的状态反馈保性能控制器，使得该闭环系统是指数稳定的，同时闭环系统二次性能指标小于某一给定的上界.控制器存在的充分条件以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出.进一步，通过求解具有线性矩阵不等式约束的标准凸优化问题，给出该系统的最优指数稳定保性能控制律的设计方法.并由此得出的一些推论分别是给出了对于不确定混合定常时滞和不确定定常单时滞中立型系统的最优指数稳定保性能控制律的设计方法.最后数值仿真实验证明了该结果的有效性和具有较小的保守性.　　 最后对本文进行了一个全面的总结，并对时滞中立型系统的有限时间有界性和指数稳定保性能控制的研究进行了展望.