计算流体力学（Computational Fluid Dynamics,CFD）发展至今,准确高效地数值模拟复杂黏性问题是重要内容之一。这类复杂问题往往需要采用高精度的数值模拟方法和高保真的物理模型,如针对湍流的高分辨率的大涡模拟（Large-Eddy Simulation,LES）和直接数值模拟（Direct Numerical Simulation,DNS）方法。这些数值方法面临巨大的计算量,对计算效率提出了严峻的挑战。近年来,随着图形处理器GPU（Graphic Processing Units）及其编程语言的快速发展,越来越多的科研工作者开始转向于利用以中央处理器CPU（Central Processing Units）为主搭配协处理器GPU的异构平台来提高计算效率。GPU超快的浮点运算能力和超大的内存访问带宽,为加速高密度的CFD应用提供了硬件支撑。本文基于五阶WCNS格式,将原CPU程序移植到GPU上,提高了程序的计算效率。本文重点讨论了程序在GPU上的执行过程和线程配置方法,研究了并行性、内存访问和指令执行方面的优化方法,总结出制约高精度格式在GPU上应用的因素。论文的主要工作包括:1、针对GPU的硬件架构、编程方法和内存模型,重新规划和设计高精度格式程序在GPU上的执行策略,使其更适合在GPU上并行计算。2、通过分析工具,找到修改后的GPU程序中各个核函数的性能瓶颈,进行逐个优化。充分利用GPU片上具有高带宽的共享内存和寄存器,并减少延迟高的本地内存的使用。并对程序进行指令级的优化,增大硬件资源的利用率。同时,指出目前制约高精度程序性能的瓶颈。3、采用五阶WCNS格式对一维黎曼问题、二维NACA0012翼型绕流、二维喷管流动和三维Taylor-Green涡问题进行数值模拟,结果准确。一维问题结构简单、全局访问的跨度小以及边界处理容易,4000网格数下获得了最高87.7倍的加速比。而二维曲线网格下,NACA0012翼型对流项计算的加速比达到132.1,喷管单块网格计算实现了71.2倍的加速比,性能显著高于具有相同网格数的多块网格;在处理复杂边界时,程序的性能瓶颈在于CPU/GPU间的数据传输。三维Taylor-Green涡问题的数值模拟在221~3网格下获得了最高54.3倍的加速比,且加速比随网格数的增多而增大;由于全局访问的跨越,ξ、η和ζ三个方向上计算相等网格数的条件下,核函数的计算效率依次降低。