图像去噪是图像信号处理中一个基础且重要的研究领域。每次信号处理方法的突破,都给图像去噪技术的发展提供了一次新契机,使去噪图像质量提高至一个新水平。本文尝试将近年来提出的图信号处理中的一些方法应用于图像去噪,具体来说,即通过图滤波方法进行图像去噪。文中从图滤波实用化、自适应图滤波和子空间图滤波等方面对基于图滤波的图像去噪展开研究,并逐步提升图像去噪质量,使之达到与现有基于模型学习和深度学习的图像去噪算法可比较的效果。本文的主要研究工作可归纳为以下几点:1.在对多种主流图像去噪算法进行分析总结的基础上,提出了一种混合去噪算法。该算法考虑图像块的先验特性,将含噪图像块按属性分类,并利用各去噪算法的特点,对不同类别的图像块选取合适的去噪算法进行处理。在具体执行过程中,该混合算法利用图像块和图像区块的特性,将图像块划分为平坦、边缘、纹理和细节四种类型的图像块,分别进行去噪操作,实现去噪效果的提升。2.传统基于图特征向量的图滤波去噪时需经验性选择图特征向量个数,针对该问题提出了一种自适应图特征向量滤波的图像去噪算法。该算法首先通过噪声估计对粗估计图像建立优化模型,采用噪声门限控制图特征向量的选取数量,从而合成粗估计图像,进而产生中间图像。随后通过群稀疏模型对中间图像进行图特征向量选取,并同时在噪声门限控制下获得去噪图像。经上述操作,所提自适应图特征向量滤波去噪算法,在选择图特征向量时仅依赖于噪声水平。实验表示,该算法不仅获得了与传统图滤波去噪相近的去噪性能,同时大大增加了图滤波去噪的实用性。3.考虑到传统图滤波去噪属于二分低通滤波方法,存在不能处理全带噪声的缺陷,故提出自适应谱加权的图滤波方法用于解决上述问题。在此,我们提出了基于图像块的图频域自适应谱加权去噪算法。在该算法中,借鉴低秩去噪模型中的ARLLR模型,从理论上实现了对图频域系数自适应收缩的论证,进而实现全带滤波,同时将ARLLR模型纳入图滤波框架。该算法侧重于图滤波的原理性解释,其去噪效果略逊于ARLLR去噪算法。4.考虑到基于图像块的自适应谱加权算法去噪效果不甚理想,我们提出了两种更为有效的图滤波去噪算法,即基于像素平滑和基于导图正则化的自适应谱加权去噪算法。在基于像素平滑的自适应谱加权算法中,其利用超像素进行图结构学习,并由此获得图特征向量用于图滤波。该算法既考虑了图像块间和图像块内像素间的相关性,又充分利用了图信号处理中图结构的优势,获得了优于ARLLR去噪的效果,并可比较于一些深度学习去噪算法。而基于导图正则化像素平滑的自适应谱加权算法,则通过增加导图正则项,利用导图更好地指导生成去噪图像,进一步提高去噪效果。5.考虑到图像去噪时图像块矩阵为一扁阵,其对应为子空间图滤波,于是进行子空间图滤波研究。我们首先证明了扁矩阵经SVD扩展分解后的特征向量矩阵本身即为一子空间图滤波的图特征向量。随后,建立子空间图学习模型,寻找在子空间中的最优图平滑空间,并在该图平滑子空间上进行信号的重构和恢复。结果表明,虽然在图平滑子空间上的信号重构效率低于传统SVD分解所得特征向量空间,但其抗噪声性能却优于后者,为后续子空间图滤波去噪提供了一定的理论基础。6.最后,对本人访学期间的一些研究工作,即利用图信号处理方法进行注意缺陷多动障碍（ADHD）疾病分类,进行简要介绍。我们以脑功能连接数据为分类对象,通过对偶子空间学习方法,将ADHD患者和健康者在子空间上进行分类。在此过程中,利用图正则项增强子空间学习效果,通过改进图Laplacian矩阵的构建使分类效果更加明显。该基于图正则化的子空间学习算法作用于ADHD分类时,取得了较为优异的效果,平均准确率可达88.1%。