图的能量被定义为图的特征根的绝对值之和。确定特定图类的能量极值是化学图论的重要课题之-。从能量的定义可以看出，图的能量与图的谱有着密切的关系，所以图的能量可以通过图的谱来研究，这是前人在研究图的能量中广为使用的方法。另-方面，对于无圈图，图的能量可以表示为图的匹配数的-个单调增函数，这个关系为人们研究图的能量提供了另-个有效的方法，即通过图的匹配数去确定图的能量的大小关系. 设Tn表示n个顶点的树的集合，TΔn表示n个顶点且最大度为△的树的集合。在[21]中，林文水和郭晓峰确定了，当3≤△(T)≤n-2，T△N中具有极大能量的树，并且确定了，当[n+1/3]≤△(T)≤n-2时，T△n中具有极小能量的树。 本文进一步研究了具有n个顶点，最大度为△的树的极小能量问题。我们首先将T△n的树，即有-个悬挂△-星的树，转化后不改变树的最大度，但可使转化后的图的能量：变小，然后通过比较图的匹配数并用数学归纳法确定了，当[n+2/4]≤△(T)≤[n+1/3]-1；[n+i+1/i+3]≤△(T)≤[n+i/i+2]-2(i=l，2，3，…)；△(T)=[n+i/i+2]-1，且n≡1，2(mod(i+2))(i=1，2，3，…)；△(T)=[n+2/4]-1，n≡3(mod 4)时T△n中具有极小能量的树。