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Cq:=Cq[x1±1,x2±1]为复数域上的量子环面，其中q≠0是-个非单位根.记D(Cq)为Cq的导子李代数，Cq﹡=Cq＼C﹡.定义Lq=Cq ⊕D(Cq)，则在通常的李运算下Lq成为-个李代数且李代数Lq就同构于由符号E(m)，xm及d1，d2生成的无穷维李代数，其中m∈r﹡=Z2＼{0}，.我们在第一章讨论Lq的自同构群.令Lq’为Lq的导出子代数，在第二章、第三章和第四章里我们分别研究了这个代数的自同构群、泛中心扩张和导子李代数.