随着数字化产业的发展,图像处理技术融入日常生活的方方面面,图像增强作为图像处理重要的一环成为人们研究的重点。图像处理技术中的数据量巨大,使用加权二进制实现图像处理系统难以满足面积、功耗和性能的全面要求。随机计算作为一种无权重的数值表征系统,具有低功耗、低面积开销和高容错性等特点,可以使用简单的逻辑电路实现加权二进制系统中非常复杂的运算,非常适用于图像处理系统。然而,随机计算系统存在转换电路资源消耗多和计算精度低等问题,因此本文在随机计算的优化及在图像增强中的应用中做出以下工作。论文首先介绍了随机计算的原理及结构,提出改进的线性反馈移位寄存器使之更适合随机计算。分析前向转换单元资源消耗多的原因,提出逻辑共用的基于加计数器的前向转换电路来降低转换电路的消耗。并通过工程设计技巧,共用判定输出逻辑的周期计数器和转换电路的加计数器,使用二分频电路（即一个寄存器）生成PR=1 2的均匀分布随机比特流。通过改变计数器的位宽使其适应不同宽度的输入数据,由此增加电路的扩展性,并使用随机互相关衡量转换电路性能。其次,论证时序逻辑构造复杂随机计算单元的可行性。根据相关敏感性分析随机计算误差来源,提出一种时序逻辑的无误差随机比较器实现方式。与已有随机比较器相比,本文提出的比较器精度高,其核心组件随机双曲正切函数的状态数仅为4,资源消耗少。通过级联无误差随机比较器得到高精度低资源的随机中值滤波系统。与加权二进制系统相比,查找表（Look Up Table,LUT）资源降低41.23%,功耗不变;与已有随机计算系统相比,LUT资源降低53.65%,功耗降低0.88%。最后,论证时序逻辑的随机绝对值函数的误差。根据异或门的相关敏感性,证明基于组合逻辑的随机绝对值函数的实现方式。根据有缩放随机加法器的性质,设计相关不敏感的无误差随机加法器。将两者结合得到高精度的随机Roberts边缘检测系统。由于Roberts计算结构简单优化效果不理想,提出基于随机计算的Sobel边缘检测系统。与加权二进制Sobel系统相比,LUT资源降低46.66%,功耗降低2.68%;与已有随机计算Sobel系统相比,LUT资源降低28.88%,功耗降低1.80%。结果显示,面向计算结构越复杂的系统,使用本文提出的随机计算模块得到的优化效果越好。