相似矩阵与谱聚类

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谱聚类算法是一类新兴的聚类算法,也是近些年的研究热点。它是一种基于相似矩阵的聚类算法,使用谱图理论对相似矩阵进行划分。由于谱聚类算法直接在相似矩阵上进行分割,不同形式的相似矩阵对算法的影响很大,因此研究关于相似矩阵对谱聚类算法的影响,以及如何构造一个适合谱聚类的相似矩阵的问题,对谱聚类算法的研究具有十分重要的意义。很多文献已经在数值型数据划分以及图像分割领域中对谱聚类进行了较细致的分析,但是关于相似矩阵和谱聚类算法的关系的问题目前还没有相关文献进行过系统的论述。本文就此问题展开论述、分析以及实验研究,阐述不同的相似矩阵构造方法对谱聚类算法的影响。首先介绍一些目前存在的相似矩阵的构造方法,包括不同的距离公式产生的相似矩阵,不同的特征类型产生的相似矩阵以及不同的特征整合方法产生的相似矩阵,随后使用这些不同构造方法生成的相似矩阵进行实验,分析其对谱聚类算法的影响。对于纹理特征,本文对基于Gabor滤波器的提取方法进行了较细致的分析,通过调整算法的流程及参数,提取出了较好的纹理特征数据,以尽可能增强谱聚类的分割结果,最后的实验中罗列并分析了谱聚类算法对纹理特征数据的聚类结果。对于颜色特征,本文介绍四种常用的颜色空间,同时也在最后的实验中罗列并分析了谱聚类算法对这些不同的颜色空间的聚类结果。在本文的实验中还分析了谱聚类在以不同比例整合颜色和空间特征时的聚类结果。本文从实验数据中总结了一些规律,在最后的总结部分对这些规律进行的阐述。关于相似矩阵对谱聚类影响的问题,除了本文列举的这些不同的相似矩阵方法外,还有很多可以考虑的因素。在最后的总结中,本文对尚未考虑的因素进行了阐述,并对下一步工作提出了一些建议。
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