【摘 要】
：
本文研究了一类完全非线性椭圆方程黏性爆破解的存在性、唯一性及边界渐近行为.该研究主要是基于以下两个方面:其一,从上世纪至今,半线性及拟线性椭圆方程解的边界爆破问题已得到了充分的研究[2-6,8-12,23-24,26-27,59-62,64-67,106-109,155-157],其中Keller[57]和Osserman[132]发现了关于爆破解存在的充要条件;其二,S.Alarco和A.Qua
论文部分内容阅读
本文研究了一类完全非线性椭圆方程黏性爆破解的存在性、唯一性及边界渐近行为.该研究主要是基于以下两个方面:其一,从上世纪至今,半线性及拟线性椭圆方程解的边界爆破问题已得到了充分的研究[2-6,8-12,23-24,26-27,59-62,64-67,106-109,155-157],其中Keller[57]和Osserman[132]发现了关于爆破解存在的充要条件;其二,S.Alarco和A.Quaas[133]结合了黏性解理论把半线性问题中的爆破解的存在性理论延拓到完全非线性问题中去.基于以上文献的成果,首先,我们研究了下列一类与梯度有关的完全非线性椭圆边界爆破问题其中Ω是RN中C2有界区域,F是完全非线性椭圆算子.我们证明了该问题的黏性爆破解的存在性、唯一性,并给出了其边界附近的渐近行为.其次,研究了下列带有权的完全非线性椭圆算子问题其中Ω是RN中C2有界区域,F是完全非线性椭圆算子,权函数a（x）非负连续,β为单调递增连续函数.我们证明了该问题的黏性爆破解的存在性与唯一性并给出了解的边界渐近行为.进一步地,我们又研究了下列带有连续权且依赖于空间变量x及Du的完全非线性椭圆爆破问题这里Ω是RN中C2有界区域,F是完全非线性椭圆算子,权函数a（x）非负连续,β为单调递增连续函数.我们证明了该问题的黏性爆破解的存在性、边界渐近行为与唯一性.最后,本文还讨论了下列具有梯度超线性增长的完全非线性抛物问题其中F:RN ×（0,T）× R × RN × SN → R,H:RN ×（0,T）× RN→ R 和 f:RN ×（0,T）→ R是给定的,未知实值函数u定义在RN×（0,T）上,Du和D2u分别表示关于变量x的梯度和Hessian矩阵,ψ是初值条件,特别强调的是H关于Du是超线性增长的.我们证明了该问题黏性解的比较原理成立,并把此结果延伸到单调抛物系统上来.
其他文献
鸟的飞行极限在哪里?据研究人员统计,成年信天翁一年飞行的距离可绕地球三圈,一只信天翁一生的飞行距离可超600万公里,相当于在地球与月球之间往返八次!这是地球上最能飞的鸟,也是世界上最大的飞鸟。
大数据的普及和应用正在帮助企业不断发展新的业务,并研究出新的运营模式。"菜篮子工程"的建设以及生鲜农产品电商市场不断获得关注,但大部分生鲜电商企业目前仍处于亏损状态,原因在于产品流通过程中经常会产生过多损耗以及冷链运输成本高昂等,这些都直接导致企业的产品竞争力下降。借鉴"食行生鲜"生鲜新零售企业的农产品物流C2B2F的模式,通过SWOT分析,提出发展生鲜农产品物流的建议,以提升企业的生存能力。
在高等植物中,细胞的形态建成依赖于生长素浓度梯度。极性分布的生长素运输蛋白PIN （PIN-FORMED）参与建立了生长素浓度梯度。以前研究证实蛋白激酶 PID （PINOID）和蛋白磷酸酶 PP2A （protein phosphatase 2A）拮抗调节 PIN 蛋白磷酸化状态,进而影响了 PIN蛋白极性分布和生长素的极性运输。极性分布的PIN1参与调控叶表皮扁平细胞的形态建成,PID和FyP
科举制度与儒学教育密切相连,儒学教育在东亚传播和演化过程成为"科举文化圈"形成与解体的重要背景。东亚科举制受各国社会政治、文化的影响,在科目设置、考试管理和存废时间上存在某些差异,但都与儒学教育密切相连,具有鲜明的儒学文化特征。在东亚教育史上,儒学与科举具有独特而重要的历史地位。从国际比较来看,东亚科举停废的动因:一是科举制不能适应选拔新式人才的需要;二是西方文化教育冲击动摇了儒学文化基础;三是资
新世纪以来,全球变暖背景下频发的极端天气、气候事件呈现出爆发范围广且持续时间长的特点,使得目前的短期天气预报已不能满足社会的需求,所以继续深入的开展10-30天延伸期预报的相关研究仍然是十分有必要的,从而可以更好地消除或减少重大的灾难性天气、气候异常对人民生产生活造成的负面影响。本文基于将数值模式的状态变量,将其划分为可预报的稳定分量与不可预报的混沌分量两部分,主要对其可预报的稳定分量特别加以研究
近年来,受实际问题的驱动,时间分数阶扩散方程（TFDEs）引起了广泛的关注.关于TFDEs正问题的研究已经取得了很大的进展,然而对TFDEs反问题的研究,包括理论分析和数值计算都还处于初级阶段.鉴于以上现状,本文主要考虑TFDEs中的以下几类反问题.第一部分考虑了一类TFDEs中依赖空间变元的源项识别问题.我们主要考察高维空间一般有界性区域上由边界数据反演源项的唯一性.首先我们利用分离变量法证明了
在现代代数学的研究中,无论是从基础理论还是具体应用的角度来看,对于某个特定类型代数表示的研究都是一个非常重要的课题.本文研究了罗巴代数的表示以及G2型极小仿射化模.全文共分为五章.第一章首先介绍了本文所研究课题的背景及发展概况;然后陈述了对具体研究对象的研究动机并列举了主要结果;最后介绍了本文所需的概念、术语和符号.第二章主要研究了罗巴模范畴中的自由、投射、内射和平坦对象,并且证明了在该范畴中存在
幼儿是学习语言最为重要的时期,在幼儿教育的过程中,提高学生的语言表达能力是教育的重要内容。本文从幼儿语言发展特点与语言游戏对促进幼儿语言发展的作用出发,提出通过语言游戏提升幼儿语言表达能力的策略。本文旨在为教育者提升幼儿语言表达能力提供些许可参考的材料。
背景胃癌是全球癌症死亡的第二大原因,且发病率逐年升高。2016年全球每年新发胃癌病例近100万,41%发生在中国。国内大部分患者首次诊断时已为进展期,然而目前可能的干预手段如手术、化疗、放疗及其他辅助治疗效果欠佳。因此,临床亟需新型干预治疗方法,靶向治疗晚期胃癌有很大的前景。CCT（Chaperonin Containing TCP1）家族的CCT3有报道在肝癌、胆管癌等消化系统的恶性肿瘤中有着重
耳聋是一项世界范围内的重大公共卫生问题,全球约有3.6亿耳聋人口。线粒体tRNA基因的突变是母系遗传性耳聋的致病因素之一。我们发现了一个携带线粒体tRNAPhe 593T>C（m.593T>C）突变的东乡族母系遗传性非综合症性耳聋家系。该突变位于tRNAPhe的DHU环上。本论文分别从永生化淋巴细胞系和融合细胞系探讨了线粒体tRNAPhe 593T>C突变的的分子致病机制。实验中首先构建永生化淋巴