随着风险理论的发展,不少学者开始运用对偶风险模型来刻画保险公司,石油公司以及药房等的经营情况,但是公司往往需要考虑利率和税率,因此带税和利率对偶风险模型更符合公司的实际经营情况.　　在对偶风险模型的基础上综合考虑利率和税率对破产概率的影响,进一步研究到随机观察情形下的破产概率.主要结果如下：　　首先研究带税常利率对偶风险模型的破产概率问题,给出了该模型的动态方程表示形式,同时给出常利率对偶风险模型净收益条件的一种计算方法,推导出收入服从指数分布的净收益条件.另外,给出带税常利率对偶风险模型的贴现罚金函数的具体定义和推导出该贴现罚金函数满足的积分-微分方程,从而计算在该模型下公司的破产概率满足的积分-微分方程.利用该积分-微分方程求出收入服从指数分布的常利率对偶风险模型破产概率的显示表达式.也给出了在收入服从指数分布下的带税常利率对偶风险模型破产概率的显示表达式.其次在带税常利率对偶风险模型的破产概率问题的基础上推广到在随机观察下的破产概率问题.通过建立随机观察下带税常利率对偶风险模型的一般形式,给出该情形下贴现罚金函数的具体定义,同时推导出该贴现罚金函数满足的积分-微分方程.给出当罚金函数为指数函数和收入服从指数分布的常利率下,在随机观察下给出对偶风险模型贴现罚金函数的显示解.