【摘 要】
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本文研究了三种不同的材料中Ⅰ型平面应变准静态定常扩展裂纹尖端场的渐近解。第一部分首先考虑了不可压缩(ν=1/2)理想塑性材料,在假定区域交界线的曲率有一定奇异性的条件
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本文研究了三种不同的材料中Ⅰ型平面应变准静态定常扩展裂纹尖端场的渐近解。第一部分首先考虑了不可压缩(ν=1/2)理想塑性材料,在假定区域交界线的曲率有一定奇异性的条件下,得到了裂尖场的一组四区解及不包含弹性卸载区的三区解。众所周知的由高玉臣。Rice等所得到的四区解是本文这一组四区解中的一个特例;而本文的三区解应力场即Prandtl场,但区域交界线曲率的奇异性使得塑性功为正的条件得以满足,因而使得在此条件下,Prandtl场可以用于扩展裂纹。第二部分考虑了可压缩(ν<1/2)理想弹塑性材料,以高玉臣,黄克智对裂尖场问题的理论框架为基础,讨论了以级数彩式表示的渐近解构成尖端场的可能性,并研究了不同区域的交界线作为一内边界层数现在裂尖场中的匹配条件,发现裂尖场的非主奇异项是十分复杂的,如果接照主奇异项的处理方法去构造高阶项,则不能构成满足全部连接条件的合理的尖端场。而且无法以内边界层描述不同区域的交界部分来改善连接条件的不满足。因此,可压缩理想弹塑性材料裂尖场的高阶渐近解还有待于进一步寻求正确的渐近展开级数。本文第三部分考虑了理想弹塑性基体。服从Rousselier损伤本构关系的损伤材料,给出了包含损伤和裂纹的尖端场问题的完整的理论提法,推导了全部基本方程和定解条件,并通过对渐近基本议程的求解和相应定解条件的
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