非线性Choquard方程波节解的存在性

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本文研究了非线性Choquard方程此处为公式波节解的存在性,其中5/2<p<5.对任意正整数k,我们证明方程(P)存在一对变号k次的径向解。本研究主要内容包括:第一章介绍了研究背景和主要结果。第二章建立了变分结构用以处理问题(P),并且寻找相关极小化问题的极小值点。第三章对任意给定的正整数k,证明方程组此处为公式具有一个能量最低解。接着,拼接方程组(Pi)的能量最低解在节点处的一阶导数,从而构造了非线性Choquard方程(P)的一对具有k个节点的波节解。
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