函数型数据的理论研究已经得到了很好的发展,目前函数型数据的应用研究也越来越得到学者们的广泛关注。函数型数据分类问题是函数型数据应用中极其重要的一部分,而分类问题主要分为有监督分类和无监督分类。本学位论文主要基于函数型数据分析,分别利用了有监督分类和无监督分类方法,对PM2.5和温度进行了研究,并得到了相应的结果,主要内容如下:(一)基于函数型非参数k近邻方法的PM2.5分类基于函数型数据的k近邻分类方法,通过一天24小时温度对当日平均PM2.5浓度进行分类。本文利用函数型数据分析方法,选取每天24小时的温度数据作为一条独立的曲线样本,并在此基础上建立函数型k近邻分类模型,用以对当天的24小时平均PM2.5浓度进行分类判别。分别选取二次型核函数、指数型核函数、三角型核函数建立k近邻模型,并对其结果进行分析,通过对比发现,利用三角型核函数的k近邻方法对PM2.5进行分类的准确性最高且最稳健。然后在选定三角型核函数的前提下选取了主成分半度量与导数型半度量进行比较,发现在这个数据集下,二阶导数半度量拥有更好的效果。最后采用NW核方法与k近邻方法做了比较分析,结果表明,k近邻方法能有效提高分类的准确率。(二)基于函数型非参数聚类方法的温度研究首先,基于函数型数据主成分分析,对样本数据进行初步研究,分析数据本身变化的趋势。然后,基于函数型非参数聚类方法,对安徽省33个台站的数据进行聚类分析,建立非参数聚类模型,来对台站温度数据进行聚类,分析其二阶导数等性质。结果表明函数型非参数聚类方法可以较好的对该数据集进行聚类。