设Q=(Q<,0>,Q<,1>)是一个带自同构σ的箭图,我们称(Q,σ)是一个ad-箭图,如果Q<,0>的同一轨道中的顶点间都没有箭向连接.箭图Q在F<,q>上的一个表示V=(V<,i>,φ<,a>)叫做F-稳定的,如果对任意ρ∈Q<,1>,Foφ<,p>=φ<,σ(ρ)>oF成立,其中F:+<,i∈>Q<,0>V<,i>→+<,i∈>Q<,0>V<,i>是一个Frobenius映射,满足对任意i∈Q<,0>有F(V<,i>)=V<,σ(i)>.对于(Q,σ),定义一个赋值图Г=Г<,(Q,σ)>,其顶点集Г<,0>和箭向集Г<,1>分别为Q<,0>和Q<,1>的σ-轨道集.对每个汇点i∈Г<,0>,我们定义E<,i><+>为Bernstein-Gelfand-Ponomarev 意义下的反射函子E<,i><+>的乘积,i∈i.这样,函子E<,i><+>:RepQ→Rep s<,i>Q将Q的F-稳定表示映到s<,i>Q的F-稳定表示,其中s<,i>Q是将Q中所有与i∈i相连的箭向反向得到的箭图.对偶地,我们可以定义函子E<,i><->:Rep s<,i>Q→RepQ.在该文中,我们研究了函子E<,i><±>在F-稳定表示上的作用,并证明了当Q是Dynkin图时,Q的所有不可分解F-稳定表示都可以通过将函子E<,i><±>反复作用于单F-稳定表示而得到.而且,在这种情况下,存在一个从Q的不可分解F-稳定表示的同构类到赋值图Г(Q,σ)的正根的双射.进一步,通过计算带自同构σ的扩展Dynkin图的不可分解表示的F-周期,对于给定的维数向量,我们得到了不可分解F-稳定表示个数的多项式,继而得到了tame型F<,q>-species的具有给定维数向量的不可分解表示的个数的多项式.