2013年，Moudafi首先提出了分裂等式问题，分裂等式问题是分裂可行性问题的推广.Moudafi为解决分裂等式问题给出交替CQ算法和松弛交替CQ算法.并且证明了这两种算法的弱收敛性.之后，Moudafi和E.Al-Shemas针对分裂等式不动点问题提出了并行迭代算法，并且证明了它的弱收敛性，这种算法可以应用到分裂等式问题中.Lopez等人在解决分裂可行性问题中提出的无先验条件下步长选择方法以及张石生等人在变分包含问题中提出的新算法，都对我们解决分裂等式问题产生启发作用.　　本文我们提出了在无矩阵范数先验条件下选择步长，并将此应用到并行迭代算法和松弛的并行迭代算法中，证明了这两种算法的弱收敛性.而且我们通过数值试验得出无先验条件下的并行迭代算法收敛更快.　　除此之外，我们还提出了分裂等式不动点问题的一个新算法，并且证明了此算法的强收敛性.之后，我们将此算法应用到分裂等式问题和变分问题上.