近几十年来,切换系统成为控制领域的热点研究课题,吸引着许多学者的注意。当讨论系统各类性质时,稳定性的分析无疑是基础,切换系统的稳定性并不完全由子系统性质决定,还受切换信号的影响,需要更深层次的分析和讨论。而当前的结果多针对任意子系统间均可切换的非受限切换进行研究,对子系统之间切换受限的情况研究较少。所以,本文将利用图理论,考虑受限切换信号下连续切换线性系统和离散切换线性系统的稳定问题。本文主要内容如下:1.研究存在稳定子系统的连续切换线性系统的渐近稳定性问题。首先,利用切换图法,将切换信号与图中路径对应,借助切换路径的性质,得到稳定子系统与不稳定子系统的驻留时间之比,保证系统的可交换部分的稳定性。其次,利用?ojasiewicz不等式得到矩阵交换器范数上界,建立了保证连续切换系统渐近稳定的充分条件。最后通过数值算例验证该条件的有效性。2.研究所有子系统均不稳定的连续切换线性系统的稳定性问题。首先,利用切换图将对切换信号的限制转换为特定的环条件,通过图论中的环分解算法计算切换路径中各个环出现的次数上界,得到了切换路径条件。其次,通过?ojasiewicz不等式确定矩阵交换器的范数上界,建立了不存在稳定子系统的连续切换系统渐近稳定的充分条件。最后通过数值算例验证该结果的有效性。3.研究所有子系统均不稳定的离散切换线性系统的稳定性问题。首先,在离散系统中引入收缩环,保证系统在基于收缩环的切换下稳定,从而得到系统稳定的图条件。其次,提出环-矩阵交换器的概念,允许一定程度上的切换路径重排列,放宽上述收缩环下的图条件,获得所有子系统均不稳定的离散切换线性系统全局渐近稳定的充分条件。最后通过仿真实验验证了定理的有效性。