小波变换是继傅里叶变换后又一个有效的时频分析工具。小波变换在时间-尺度平面上表示信号并且具有多分辨分析的特点和良好的时频局部化特性。小波变换理论已经成功的应用于许多领域，比如信号与图像处理、数据压缩、量子物理和地震学等领域。本文主要研究了利用信号的小波变换系数重构原信号的方法。信号的奇异性通常包含了信号的大部分信息，小波变换模极大值可以很好的反映信号的奇异性。因此，信号的小波变换模极大值包含了信号的大部分信息，利用信号的小波变换模极大值重构信号一直是小波应用的研究热点。本文提出了一种利用信号的小波变换模极大值重构信号的方法，将重构信号的问题归结为二次规划问题，从而实现对原信号的快速准确重构。二次规划问题是非线性规划中一类特殊的数学优化问题，二次规划的应用领域也非常广泛，比如管理学、经济学、运筹学、系统分析和组合优化等学科。一个实际问题如果能够转化为二次规划问题将更容易求解。因此，本文算法基于重构信号与原信号具有相同的小波变换模极大值的假设，虽然这样的假设不能保证重构信号与原信号严格相等，但是重构信号可以以较高的精度近似的等于原信号。通过求解二次规划问题，就可以从小波模极大值中恢复信号。本文算法包括以下的步骤。首先，对输入的一维信号进行小波变换；其次，根据小波变换系数寻找小波变换系数模极大值；再次，通过求解带约束的二次规划问题得到重构信号。同时，本文也提出了二维信号的小波变换模极大值重构的算法且发现该算法可以用于数据压缩。经实验验证，该算法利用较少的小波模极大值得到误差较低的重构信号，且该方法比一般的迭代算法的运算复杂度低。