不动点理论是泛函分析中非常重要的组成部分，它与近代数学的许多分支都有十分紧密的联系.微积分中的隐函数存在唯一性定理、代数方程、微分方程、积分方程的求解等等都是泛函分析中的Banach不动点定理的应用.同时不动点理论在其他领域也有广泛的应用，不动点问题的研究已经从传统意义上的单值映射推广到集值映射，并应用于偏微分方程，对策论和数理经济学.Nash用Brouwer不动点定理和Kakutani不动点定理证明了非合作博弈理论中最重要、最核心的概念Nash均衡的存在性。　　本文主要在度量空间的基础上研究了锥度量空间的不动点问题，对度量空间的一些结论进行了改进和拓展。　　第一章，介绍了锥度量空间的定义及其基本性质，单值映射下的不动点定理，多值映射的不动点定理以及关于多个映射的公共不动点问题.证明了锥度量空间中两个不相交的非空闭集，如果至少一个有界，则它们之间的距离大于零.并且证明了锥度量空间中多值压缩映射有公共不动点.X是完备锥度量空间，正规常数M=1，T1，T2：X→Hc(X)，且满足：αdH(T1x，T2y)+βd′(x，T1x)+γd’(y，T2y)≤δd(x，y)，任意的x，y∈X，α，β，γ≥0，β<δ，γ<δ且δ<α+β+γ.那么T1和T2有公共不动点。　　第二章，本章首先介绍了锥度量空间的成对不动点的定义，其次证明了满足条件φ(d(F(x，y)，F(u，ν)))≤α/2(φ(ρ((x，y)，(u，ν))))φ(ρ((x，y)，(u，ν，)))的F成对不动点定理。　　第三章，在超凸度量空间的基础上，介绍了超凸锥度量空间的概念及其性质，证明了压缩映射的不动点定理：X是超凸锥度量空间，假设映射T：X→ X满足d(Tx，Ty)≤kd(x，y)，任意的x，y∈X，k∈[0，1)为一常数，则T有唯一的不动点。　　第四章，主要介绍了推广的锥度量空间的基础知识和结论。