【摘 要】
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马尔科夫链蒙特卡洛算法(MCMC)、序贯蒙特卡洛采样算法(SMC)和群智能算法(SI)皆可用于复杂系统的不确定性估计和参数估计。用于参数估计的方法很多,但选取高效的算法估计非线
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马尔科夫链蒙特卡洛算法(MCMC)、序贯蒙特卡洛采样算法(SMC)和群智能算法(SI)皆可用于复杂系统的不确定性估计和参数估计。用于参数估计的方法很多,但选取高效的算法估计非线性动力系统的未知参数,显得极为重要。估计非线性动力系统的参数,本文分为两种情况:一种是有固定参数估计的非线性动力系统;一种是根据新加入的观测数据不断调整参数的离散非线性的状态-空间随机模型。讨论适用估计有固定参数的非线性动力系统参数的方法,本文选取Lorenz混沌模型。讨论这个模型时,本文展示:(1)结合了SMC、灰狼优化、M-H准则,使之成为结合性的算法(简写为SMC-GWO);(2)比较自适应Metropolis(AM)算法,差分进化马尔科夫链(DEMC),SMC,GWO,SMC-GWO,SMC-RWM以及SMC-DEMC结合算法的适用性和有效性。讨论适用于估计离散非线性状态空间模型参数的算法,本文选取关于Ebola病毒的传播模型:离散化的SIR模型和Richards模型。讨论两个模型时,本文展示SMC-RWM、SMCDEMC、SMC-GWO算法对它们进行参数估计,比较各算法法仿真的结果,SMC-GWO算法估计的结果最精确。通过估计两个模型的基本再生数,说明SMC-GWO算法最适用于离散非线性模型。
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