近年来,铁电纳米结构（包括薄膜、纳米线、纳米柱以及纳米超材料等）凭借其与块体铁电材料差异巨大的材料性能吸引了研究人员的广泛关注。这些铁电纳米结构因为其优异的介电、力电和电热性能,在铁电非易失性随机存储器、微纳器件、高频电容器和固态制冷技术领域具有广泛的应用前景。本论文重点关注铁电纳米结构在能量转换方面的研究（例如电能转换为机械能和电能转换为热能）,主要研究工作包括以下几个方面:（1）实现了一种利用CUDA并行计算架构的有限元计算方案,以解决在利用非线性有限元方法实现铁电相场模型过程中出现的计算量巨大的问题。针对多线程CPU程序和GPU程序的数值实验表明,GPU程序在面对大模型问题时具有CPU程序难以企及的性能优势。这个计算方案大大加快了本论文其它章节的数值模拟研究的速度。（2）利用二维相场模型对基于阿基米德晶格的铁电纳米超材料的逆压电性能进行了研究。利用铁电材料本身的各向异性特性,结合阿基米德晶格的复杂几何构型,可以在这种铁电纳米超材料中获得比铁电单晶块体更优异的逆压电性能。另外,参考石英晶体的切割理论,本论文还探究了不同旋转角度下铁电晶格的逆压电响应,验证了通过旋转结构调控其逆压电性能的可行性。更进一步的研究发现,在特定的旋转角度下,铁电晶格中还会出现比较大的同时为正或负的纵向和横向逆压电系数。（3）利用三维相场模型研究了在室温附近PbTiO₃纳米柱中由极化畴变驱动的大电热效应,并考虑了极化表面效应对这种大电热效应的影响。研究结果显示,由外推长度表征的极化表面效应可以增强或减弱表面极化并且极大地影响极化在外电场下的翻转行为。进一步的研究表明,PbTiO₃纳米柱中由畴变诱导的室温附近的大电热效应会因为受到这种极化表面效应的影响而发生绝热温变峰值在大小和温度上的偏移。本文工作的创新点主要包括:（1）利用有限元方法实现相场模型虽然带来了众多计算优势,但是也带来了计算量庞大的问题。本论文首次尝试了将GPU通用计算技术运用在有限元相场模型中,并获得了理想的加速计算的效果。（2）借助超材料的概念,在铁电阿基米德晶格中得到了比单晶块体优异的逆压电性能,并通过旋转结构的方式实现了对这种性能的调控。（3）首次在多畴纳米铁电体的电热研究中考虑了极化表面效应的影响,这种表面效应作为一种尺寸效应,是在设计纳米铁电制冷器件时不得不考虑的一个因素。