随着科技的深入发展和人类研究领域的不断探索,操作对象已从宏观领域深入到微观领域。在超精密加工,精密测量等高精度操作中,需要达到纳米级的精度,而且对系统动态性能的要求也越来越高。压电陶瓷微位移器具有体积小、输出力大、位移分辨率高、频响高、无噪声、不发热等特点,因此成为一种理想的微纳米驱动元件。但是,电压驱动的压电陶瓷存在迟滞等引起的非线性,给压电陶瓷的实际应用带来了困难。针对上述问题,本文采用理论和实践相结合的研究方法,从压电陶瓷的微观极化出发,建立压电陶瓷的迟滞数学模型,并在此基础上对压电陶瓷的迟滞非线性控制进行深入研究。通过从微观角度对压电陶瓷的极化机理分析,并应用电畴转向理论以及热力学理论解释迟滞现象。根据压电陶瓷的迟滞特性,建立压电陶瓷静态迟滞数学模型。该数学模型可以精确描述压电陶瓷的静态迟滞特性,为压电陶瓷静态迟滞控制方法的研究提供模型,为研究压电陶瓷动态系统伺服控制打下基础。针对压电陶瓷静态迟滞特性,详细论述了压电陶瓷驱动器静态迟滞模型参数的辨识方法,并设计压电陶瓷逆控制系统。针对逆控制方法对模型精度依赖性强的问题,为了进一步提高系统的控制精度,在逆控制的基础上引入前馈PID控制。实验结果表明该控制方法具有较好的跟踪精度,迟滞减少至0.5%以内。针对压电陶瓷驱动器的动态迟滞特性,基于压电陶瓷机电耦合原理,结合实际迟滞曲线分析,进行推导得到了压电陶瓷动态迟滞模型。该压电陶瓷动态迟滞模型包含线性部分和非线性部分,首先根据压电陶瓷驱动器的频域特性实验,对压电陶瓷动态迟滞模型的线性部分进行建模,在此基础上结合实验结果,进一步给出了不确定参数的变化范围,最终确定压电陶瓷驱动器的动态迟滞模型。基于压电陶瓷驱动器的动态迟滞模型,提出基于LMI的Smith预估控制方法,该控制方法不仅体现了Smith预估器的优点,而且还能减小系统的不确定性对闭环控制系统的影响,便于物理实现。采用该方法对压电陶瓷的动态迟滞非线性进行控制补偿,控制效果较好。理论研究和实验表明,本文的研究工作提高了压电陶瓷的性能,对压电陶瓷在超精密加工、微纳米定位技术和微机电系统等领域中的进一步研究和发展具有重要的理论意义和实际应用价值。