【摘 要】
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1947年,化学家Harold Wiener[25]为了估计出烃类物质的沸点提出了Wiener指标的概念,定义为W(G)= ∑{u,v}(?)V(G)dG(u,v).通过计算发现,应用这个方法求出的值与烃类物质的实际
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1947年,化学家Harold Wiener[25]为了估计出烃类物质的沸点提出了Wiener指标的概念,定义为W(G)= ∑{u,v}(?)V(G)dG(u,v).通过计算发现,应用这个方法求出的值与烃类物质的实际沸点非常接近.与Wiener指标相关的两个概念,即Schultz指标和改进的Schultz指标,它们在化学中都有着广泛应用,引起了国内外学者们的关注.本论文研究了单圈图和长方形格子系统的Wiener指标,以及图的匹配能量.在第二章,我们对某种单圈图的Wiener指标进行了研究.我们给出了单圈图的Wiener指标,Schultz指标和改进的Schultz指标,并给出他们之间的关系.我们给出单圈图的Wiener指标的显不表达式,以及该单圈图的Schultz指标和改进的Schultz指标及它们与Wiener指标之间的关系.在第三章,我们应用递归的思想给出了长方形格子网系统的Wiener指标.作为推论,也给出了正方形格子网系统的Wiener指标.图的匹配能量是由Gutman和Wagner在2012年引进的一个与图的能量有关的概念,定义为图的匹配多项式根的绝对值的和.最后一章给出了一类图的关于匹配能量的极图的刻画.
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