基于Kriging模型的代理优化理论研究和应用

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计算机仿真技术可以替代实物试验获取数据,在现代工业工程中应用广泛。高精度的仿真伴随着高耗时的代价,代理优化技术能利用少量的仿真数据,高效地解决计算耗时且具有黑箱性的工程优化问题,因此代理优化技术受到了广泛的研究和应用。本论文在国内外学者的理论和方法的基础上,进一步研究基于Kriging模型的代理优化技术的相关理论和应用。以减少调用仿真模型的次数、提高算法的优化效率为目的,从约束优化、并行优化和多目标优化三个方面,对已有的代理优化算法进行改进和拓展。具体的研究内容如下:(1)基于Kriging模型多准则的自适应约束代理优化算法。经典的约束代理优化使用的是约束期望改进准则(constraint expected improvement,CEI),其直接将期望改进准则(expected improvement,EI)和可行性概率准则(probability of feasibility,Po F)相乘,优化精度不足。针对这一问题,提出一种新的高效的约束处理的代理优化算法。该算法使用WB2(Watson and Barnes)准则和可行性概率对全局最优解和约束边界进行探索,使用多目标优化框架均衡不同准则并产生Pareto集,再从中选出新的样本点更新模型。最后通过三个不同类型的算例和一个工程应用实例验证算法的性能,结果表明,本文提出的算法不仅收敛更快,而且结果具有较好的精确性和稳健性。(2)基于Kriging模型的自适应多阶段并行代理优化算法。在并行仿真技术越来越成熟的情况下,高效全局优化(efficient global optimization,EGO)在更新代理模型的过程中一次只加入一个样本点,效率低下。针对这一问题,提出一种可以批量加点的代理优化算法。该算法在全局开发和局部探索两个阶段,提出了两种对应的多点填充算法,并设计了两个阶段自适应切换的策略。算例验证的结果表明,该算法能充分的利用不同准则在不同阶段的优势,进一步提高优化效率和精度。(3)基于Kriging模型和物理规划的多目标代理优化算法。为了充分地利用已有的单目标代理优化算法,提出一种能够将多目标问题转换成单目标解决的代理优化算法。该算法先使用物理规划将多目标问题转换成单目标问题,再使用单目标代理优化算法求解转换后的单目标问题,最后通过算例验证算法的整体性能,同时也探究了子优化步骤的适用性以及其对算法整体效率的影响。最后,对本论文的研究内容进行总结,并指出代理优化可以继续拓展研究的方向。
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