【摘 要】
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1925年,Nevanlinna建立了关于亚纯函数的两个基本定理,奠定了单复变值分布的近代理论.值分布理论在亚纯函数的正规族理论和亚纯函数的唯一性理论方面有着重要应用.随后,Cartan, Ahlfors, H. Weyl和F. Weyl也发表了相关的研究工作。从二十世纪五十年代开始,Stoll等数学家便对多复变亚纯映射的值分布进行系列研究.后来,很多著名的数学家,如陈省身,Griffiths,汝
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1925年,Nevanlinna建立了关于亚纯函数的两个基本定理,奠定了单复变值分布的近代理论.值分布理论在亚纯函数的正规族理论和亚纯函数的唯一性理论方面有着重要应用.随后,Cartan, Ahlfors, H. Weyl和F. Weyl也发表了相关的研究工作。从二十世纪五十年代开始,Stoll等数学家便对多复变亚纯映射的值分布进行系列研究.后来,很多著名的数学家,如陈省身,Griffiths,汝敏,萧荫堂等,对多复变亚纯映射值分布问题进行了深入的研究.利用复变值分布工具,二十世纪七十年代,Fojimoto还在多复变亚纯映射正规族理论和唯一性定理方面进行了研究,得到了一系列的研究工作.本文将进行相关的研究.本文的研究工作可分为两个方面：一方面给出了多复变全纯映射族是正规的一个充要条件,另一方面推广了多复变亚纯映射唯一性定理.共有以下五章内容：第一章介绍了值分布理论的历史背景和研究现状以及研究意义；第二章给出了值分布理论的预备知识,包括单复变和多复变两部分内容：第三章涉及多复变全纯映射正规族理论,我们证明了一个正规族定则的充要条件：第四章涉及多复变亚纯映照唯一性理论,我们证明了两个关于超平面族的多复变亚纯映照惟一性定理；第五章涉及多复变亚纯映照关于移动超平面族的唯一性理论,我们证明了两个推广和改进的结论.
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