宽带隙半导体材料由于其特别的物理性质和广泛的用途而备受人们的关注。ZnO是Ⅱ-Ⅵ族直接宽带隙半导体材料,室温下禁带宽度为3.4 eV,发光波长相对于近紫外的368 nm。与GaN等其它光电材料相比,ZnO具有一系列优势,比如较低的静态介电常数、较大的光电耦合系数、高的化学稳定性以及优良的光电、压电特性。它的激子束缚能高达60 meV,远高于GaN的相应值（约21 meV 25 meV）,因此,用ZnO制成的器件在高温条件下具有更好的效率。ZnO在紫外发光二极管、太阳能电池、液晶显示器、气体传感器、紫外半导体激光器以及透明导电薄膜方面有广阔的应用前景。近年来,人们发现通过掺杂可以改变ZnO的性质,使其性能得到更好的发挥。透明导电氧化物材料具有禁带宽、可见光谱区（390 nm-760 nm,约1.63 eV– 3.18 eV）吸收率和反射率低以及电阻率低等共同光电特性,因而被广泛的应用于太阳能电池、平板液晶显示、电致发光显示、电致彩色显示、特殊功能窗口涂层及其它光电器件领域。通过调节材料的组成成分及组成比例,可以调控材料的电学、光学、化学和物理性能来满足一些特殊场合的需要。TiO₂具有优异的物理和化学特性,比如强的催化活性、好的化学稳定性、无毒、低成本以及高的光生载流子寿命等特性使其在光催化、水分解以及太阳能电池方面有着广泛的应用。但是,一方面,由于锐钛矿型TiO₂是一种宽带隙半导体材料,本征带隙为3.2 eV,只能吸收太阳光谱中的紫外光部分,而紫外光只占太阳光总能量的5%左右,因而光转换效率非常低;另一方面,激发产生的电子和空穴之间的快速复合造成量子效率低下。因此,人们采用各种方法来改善TiO₂的电子性质,以期把它的吸收边扩展到可见光范围内,提高它的催化效率。本文首先介绍了基于密度泛函理论的第一性原理计算方法。应用基于密度泛函理论的GGA和考虑强关联效应的GGA+U方法,我们计算了Ce掺杂ZnO的电子结构和光学性质。计算发现掺入Ce后在ZnO的价带和导带之间出现了一条非常局域的能带,它对应于自旋向上的Ce 4f态。这条局域的能带在价带和导带之间架起了一座“桥”,丰富和改善了ZnO的光学性质。ZnO:Ce是一种简并半导体。Ce 4f、5d态自旋向上和自旋向下的不匹配和Ce掺入造成O 2p态形成自旋-极化空穴是ZnO:Ce具有磁性的起因。我们也计算了缺失一个电子和缺失两个电子时ZnO:Ce的电子结构和光学性质。随着缺失电子数目的增多,费米面逐渐向下移动。缺失两个电子时体系的磁性消失。光学性质分析表明ZnO:Ce是一种潜在的介电材料,在光电材料领域有很好的应用前景。通过第一性原理计算,我们探究了In₄Sn₃O₁₂和In₄Ge₃O₁₂的18f位置金属原子分布情况。我们发现这两种材料的价带顶都是由金属元素的d轨道和O 2p轨道之间的杂化决定;导带底由O 2p轨道、In 5s、Sn 5s或Ge 4s轨道之间的混合占据。分析表明两种材料都是直接带隙半导体。两种材料的吸收系数、反射率和能量损失谱在红外和可见光范围内都非常低,表明这两种材料都是比较好的透明导电氧化物。采用密度泛函理论下的GGA方法并考虑强关联效应,我们计算了纯锐钛矿型TiO₂,N、Ce单掺杂和Ce/N共掺杂TiO₂的电子结构和光学性质。我们发现Ce/N共掺杂TiO₂的价带顶明显向高能端移动,由自旋向下的N 2p态占据;导带底的位置几乎没有变化,由Ce 4f态和Ti 3d态之间的混合占据。N单掺杂和Ce/N共掺杂TiO₂磁性起源于O 2p态、N 2p态和Ce 4f态自旋向下和自旋向上电子数目的差别。掺入杂质和TiO₂中离子的强烈的相互作用是带隙变窄和费米面上移的主要原因。N、Ce单掺杂和Ce/N共掺杂导致的带隙减小值依次为0.47 eV、0.21 eV和1.05 eV。Ce/N共掺杂导致的红移最为明显,带隙的大小满足光催化水的需求。我们预测Ce/N共掺杂是提高TiO₂催化活性的一种非常好的方法。