阿尔茨海默病（Alzheimer’s disease,AD）是一种退行性神经疾病,一旦患病大概率不可逆。阿尔茨海默病的早期阶段被称为轻度认知障碍（MCI）,有高概率转化成AD的风险。计算机辅助诊断是最近AD诊断的研究热门之一,并且作为一种传统诊断方式十分有效的补充手段深得研究人员喜爱。逻辑回归（Logistic Regression,LR）分类器是作为一种强大的二元分类器,是机器学习分类任务的重要手段。然而本文使用的神经影像数据是一种十分典型的高维小样本数据,逻辑回归并不能很好的处理此类数据,这种数据可能会使得模型产生过拟合问题,分类效果比较差。本文使用磁共振影像数据（Magnetic Resonance Imaging,MRI）构建出基于正则化逻辑回归的AD及其早期阶段的诊断算法,实验效果以分类准确率为判定指标。首先,提出了一种基于L2正则化逻辑回归的AD诊断算法。通过这一算法可以有效诊断出AD及其早期阶段MCI。这一部分的逻辑回归模型使用了L2正则化范数对其进行正则化处理,L2正则化的逻辑回归模型平滑且凸,可以特征的大小限制在足够小的范围内易于计算,正则化参数通过十倍交叉验证来选择,同时使用了独立成分分析对预处理后的数据进行降维处理,最后使用了牛顿算法来求出模型的最优权值。实验的判断结果AD vs CN（认知正常）、MCI vs CN、LMCI（晚期轻度认知障碍）vs EMCI（早期轻度认知障碍）分别为95.22%,81.22%和74.35%。其次,在第一种诊断算法的基础上,进一步提出了一种L1/2+2正则化逻辑回归的早期AD诊断算法。通过这一算法分类AD及其早期阶段MCI。这种方法运用了L1/2正则化这种典型的Lq正则化方法的同时,使用了L2正则化方法对模型进行优化,这两种正则化范数进行线性组合,可以结合L1/2正则化使得特征足够稀疏的同时保持无偏性oracle属性和L2正则化模型惩罚项尽可能小的优点。数据经过预处理之后输入提出的算法模型,可以选择足够稀疏的特征同时保证容易计算的优点。实验的判断结果AD vs CN、MCI vs CN、LMCI vs EMCI分别为96.21%,84.23%和75.26%,实验证明这是一种有效的AD及其早期阶段的诊断算法。