数字混沌的退化现象一直是理论界热点研究问题，涉及混沌理论基础研究和应用基础研究的许多重要应用。本文基于混沌系统自身的动力学性质以及其数字化特点，重点研究了不动点邻域内误差与离散动力系统的相互作用及其动力学性质，初步探讨一种与混沌退化相悖的现象——舍入误差使简单系统复杂化的动力学机制——混沌抗退化机制。通过分析计算误差特别是舍入误差对动力系统各类不动点邻域内序列稳定性的影响，提出了不动点邻域内计算不稳定性的概念，用于分析和度量离散动力系统抗退化能力；理论上证明了第Ⅲ类非双曲不动点系统或鞍点系统具有计算不稳定性。针对第Ⅲ类非双曲不动点系统，分别构造了一个一维圆弧迭代系统和一个一维抛物线迭代系统，理论证明了两者的迭代序列收敛，但在数值实验中找到了越过不动点产生阵发混沌的案例，并采用计算“元胞”分析方法清晰地展示了舍入误差导致第Ⅲ类非双曲不动点邻域拓扑变异：形成第Ⅰ类阵发混沌通道和纹波分岔。针对鞍点系统，找到了一个初值落在鞍点吸引枝上的迭代序列，该序列理论上收敛于鞍点，但数字计算时，无论计算精度如何，该序列均发散，且最终以一定概率分别走向鞍点系统的2个排斥方向；同时在二维Hénon混沌系统中也找到一个鞍点系统，数字计算表明，鞍点系统的演化最终将落入混沌吸引子。本文的研究结果表明：的确存在一种与退化现象相悖的混沌抗退化现象；存在第Ⅲ类非双曲不动点或鞍点是混沌系统具有抗退化性的必要条件。这一结论为进一步研究混沌系统抗退化机制提供了理论与实验支持。