本文以紧致Lie群Z2⊕Z2为对称群,讨论在左右等价群作用下余维数不大于4的Z2⊕Z2-等变映射芽的分类与识别,给出了相应的标准形.当H～(ε1x,δ1y)时,H的余维数为0;当H～(ε1X,(δ2u+m1v)y)时,H的余维数为1;当H～(ε1x,(δ3v+m22u2)y)时,H的余维数为2;当H～(ε1x,(m3u2+m4uv+δ4v2)y)时,H的余维数为 4;当H～(ε1x,(m5uv+δ5v2+m6u3)y)时,H的余维数为4,当H～((n1u+ε2v)x,δ1y)时,H的余维数为1,当H～((ε3u+n2v)x,(m7u+δ3v)y)时,H的余维数为 3,当H～(n3v+ε4u2)x,(m8u+δ3v)y)时,H的余维数为3.本文共由四章组成.第一章:简单概括了本论文的发展背景和研究意义.第二章:介绍了一些基本概念和结论,包括左右等价、余维数、切空间和幂单切空间的定义,以及三、四章要用到的基本结论.第三章:给出了Z2⊕Z2-不变函数芽的Hilbert基,以及Z2⊕Z2-等变映射芽模作为ε2(Z2⊕Z2)-模的生成元,由此得到在左右等价群下切空间和幂单切空间.第四章:对切空间进行分析,得到它的余维数,并对余维数不超过4的Z2⊕Z2-等变映射芽在群A(Z2⊕Z2)作用下进行了分类,得到相应的标准形.