【摘 要】
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首先,本文讨论如下四阶半线性发展方程的初边值问题（公式略）,提出此问题在三角网格剖分下的半离散和全离散混合体积元格式,并借助于构造椭圆投影,通过理论分析得到未知函数的最
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首先,本文讨论如下四阶半线性发展方程的初边值问题（公式略）,提出此问题在三角网格剖分下的半离散和全离散混合体积元格式,并借助于构造椭圆投影,通过理论分析得到未知函数的最优H1模误差估计和其涡度的L2模误差估计结果. 其次,我们讨论了如下四阶半线性发展方程组的初边值问题（公式略）,针对上述两个方程的耦合形式,仍旧采用混合体积元方法得到问题的半离散和全离散混合体积元格式,并分别得到其两个未知函数的最优H1模误差估计和各自涡度的L2模误差估计结果. 最后,我们给出数值算例,说明了混合体积元方法求解本文中问题的有效性,并对方程的解进行了数值模拟.
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