二次函数是初中数学学习的重要内容,也是学生进一步学习其他函数的基础,在中考中具有着举足轻重的地位,同时也是学生学习的难点内容。由于不同的学生对二次函数概念会有不同层次的理解,就会产生不同的问题,而这一点正是值得关注的。本研究以葫芦岛市建昌县三所学校的九年级学生为研究对象,以人教版教材为例,基于APOS理论的四个阶段设计测试卷,以此为研究工具,研究九年级学生对二次函数概念的理解水平。本研究分为五个部分,第一部分为导言,论述了研究问题的理论意义和现实意义;第二部分为文献综述,包括APOS理论的相关研究、二次函数的相关研究;第三部分为研究的设计与过程,包括选定研究对象、确定测试卷、研究方法;第四部分为数据的统计与分析,包括被试对二次函数概念的学习情况分析、APOS理论不同阶段的二次函数概念学习情况分析、对不同学校和不同性别学生的差异分析;第五部分为结论与建议。本研究的结论为:九年级学生对二次函数概念的理解水平能达到活动阶段和过程阶段,部分学生能达到对象阶段,仅有极少数学生能达到图式阶段;三所学校间存在显著性差异,农村寄宿制学校的九年级学生对二次函数概念的掌握情况较差,且多数学生能达到活动阶段和过程阶段,而达到对象阶段和图式阶段的学生寥寥无几;男女生仅在活动阶段存在显著性差异,在后期学习中不存在显著性差异。同时,得出几点教学建议:注重概念的形成过程,有效开展层次教学;运用多元表征方式,领悟数学思想;关注课堂交流,提高学生的表达能力;加强课与课之间的内在联系,形成完整的知识脉络。