求解过渡领域的流动问题，是稀薄气体动力学的核心内容。在过渡区众多的数值求解方法中，Monte Carlo直接模拟(DSMC)是数值求解稀薄气体力学问题唯一获得巨大成功的方法。从宏观参量到细观速度分布函数的水平上，DSMC方法均能得到实验的支持。本文的研究工作立足于揭示过渡区流动特征，提高DSMC方法的应用水平，结合课题背景分别对过渡区三种迫切需要解决的稀薄气体流动进行研究。主要工作包括： 1)采用DSMC方法对过渡区亚、超音速开式空腔流动进行模拟，再现空腔内涡旋的形成及发展过程，分析了空腔的形状(展弦比)、壁温以及Knudsen数(稀薄性)和马赫数等因素对空腔内流动的影响，研究表明气体的稀薄程度对空腔涡旋结构有很重要的影响。 2)建立了一套适用于工程设计的超音速高超音速过渡区气动力特性的桥关系式一体化计算方法，并用DSMC方法对球、球锥体等不同气动外形的流动进行了数值模拟。通过这两种方法的互相对比验证所提出的桥关系式一体化计算方法的有效性。最后在上面工作的基础上，结合课题实际，对某复杂外形导弹气动力特性进行了估算和分析。 3)在调研国内外大量文献的基础上，全面了解MEMS中的流动问题与常规流动问题的异同，分析MEMS微流的流动特征，建立流动模型，找到影响MEMS中的流动问题的相关因素，并给出建立在DSMC方法基础上适用于MEMS中的流动问题数值模拟的多种算法。